تحلیل ارتعاشات غیرخطی صفحه دوبعدی با اثر نقص هندسی محلی و بررسی آیروترموالاستیسیته در جریان مافوق صوت

یک صفحه هموژن دوبعدی با شرایط مرزی تکیه گاه ساده فرض شده و اثر نقص هندسی محلی کوچک صفحه، به همراه اثر تغییر شکل غیرخطی صفحه، با استفاده از اصل کار مجازی و روابط انرژی کرنشی و جنبشی بر اساس مدل معادلات ردی و مارگوئر تعیین شده است. بررسی ارتعاشات غیرخطی صفحه دوبعدی با اثر نقص محلی در اثر تحریک اولیه برای اولین مرتبه به روش تحلیلی انجام شده است. در این تحلیل رفتار نرم شوندگی و سخت شوندگی سازه در اثر تغییر اندازه نقص بررسی شده است. تحلیل فلاتر صفحه با اثر نقص هندسی محلی، تحت اثر بارهای ترکیبی آیرودینامیک و نیروی فشاری داخل صفحه و تنش های حرارتی، برای اولین بار در حالت دوبعدی، بررسی شده است. تئوری پیستون مرتبه اول و مرتبه سوم برای مدل سازی اثر آیرودینامیک مافوق صوت استفاده شده است. معادلات حرکت سیستم با استفاده از اصل کار مجازی و همیلتون استخراج شده است. با استفاده از روش گالرکین براساس شکل مودهای فرضی معادلات پاره ای مکانی و زمانی به معادلات غیرخطی معمولی تبدیل شده است. این معادلات به روش عددی رانج-کوتای مرتبه 4 و 5 حل شده است. افزایش ارتفاع نقص باعث افزایش فرکانس اصلی سیستم در ناحیه رفتار غیرخطی شده است. همین طور، رفتار نرم شوندگی صفحه به رفتار سخت شونده تبدیل شده و دامنه نوسان صفحه افزایش یافته و سرعت فلاتر کاهش یافته است. با افزایش سرعت جریان، دامنه نوسان صفحه برای نقص های کوچک بزرگ شده و برای نقص های بزرگ کوچک شده است. افزایش دامنه نقص باعث کاهش سرعت فلاتر و تبدیل سیکل محدود به آشوبناک شده است.